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面白そうな問題を見つけたので解いてみました。
https://hamadajuku.com/publish/misc/1966twcu.pdf

この問題はオイラー線が関係しています。オイラー線は「三角形の外心，重心，垂心が一直線上に並ぶ」というものです。

△ABCの頂点A,B,Cのx座標をそれぞれx,y,1とすると，
(sin2A)x+(sin2B)y+(sin2C)1=0 ⇔ 外心のx座標が0 ⇔ 外心はy軸上にある
(tanA)x+(tanB)y+(tanC)1=0 ⇔ 垂心のx座標が0 ⇔ 垂心はy軸上にある
外心と垂心がy軸上にあれば，オイラー線の定理から重心もy軸上にある
⇔ (x+y+1)/3=0
⇔ x+y+1=0

平方数が連続する奇数の和で表せることを利用して，Σk²の公式を証明することができます。
https://hamadajuku.com/publish/misc/sigma.pdf

数学Aの不定方程式の整数解で解法の暗記だけになってしまった人は，数学Bで直線のベクトル方程式と等差数列を学習した後で再度見直してみてください。イメージがつかみやすくなっていると思います。

国語，社会，数学，理科，音楽，美術，体育，技家，英語の9科目で，科目間で得点に相関関係があるかどうかを調べる問題です。
https://www.cuc.ac.jp/~nagaoka/2011/ouyou/10/score/index.html
散布図行列をかくと分かりやすいです。

西暦と和暦がともに素数である年(素数イヤー)は，前回は2017年(平成29年)，次は2029年(令和11年)です。その次は2089年(令和71年)なので，おそらく令和の素数イヤーは1回だけです。

「xが十分大きいとき，～」というのは何となくいい加減に聞こえるかもしれませんが，これは「あるaより大きい全てのxに対して，～が成り立つ。そんなaが存在する」と言っているのであって，決して曖昧なことを言っているわけではありません。「xが十分0に近いとき，～」等も同様です。