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Twitterで数学に関する話題を発信しています。本家のサイトはログインしなければ閲覧できない仕様になってしまったので，当サイトに移して誰でも見られるようにしました。(2023.8.1)

対数法則(logの計算に使う公式)の証明はどれも単純なのに，わざわざ別の文字に置き換えて証明しているものが多く，文字が増えて無駄に分かりにくくなっているように思えます。

分かりやすく説明するのに，置き換えは有効なこともあれば，逆に有害なこともあります。

中学生向けの図形の証明問題には，ベクトルを使うと簡単に証明できるものがあります。特に難問とされているものが簡単に解けると，ベクトルの有り難さがよく分かります。そういう問題がないか探してみて下さい。また，どんな問題にベクトルが有効なのかを考えることになるので，それも勉強になります。

例えばこれは高校入試の問題ですが，ベクトルで証明すると簡単です。
http://tube.geogebra.org/m/KJywpI8N

相関係数もベクトルの内積が関係しています。相関係数の定義はベクトルa,bを使うと a∙b÷|a||b| と表されるので，その正体はcosθです。つまり，2つのベクトルの間の角からその類似性を表そうとしたものだと分かります。

残念ながら，普通ベクトルは相関係数よりも後に学習するので，相関係数を学習した時点ではこのようなイメージ化はできません。

加法定理 cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB は，ベクトルの内積 (cosA,sinA)∙(cosB,sinB) のことです。

線形計画法の問題で，ax+byの値を最大にするというのを，ベクトルの内積(a,b)∙(x,y)を最大にすると解釈することもできます。

#メモ 数研出版の教科書のレベルは，(1)数学＞(2)高等学校＞(3)新編＞(4)最新＞(5)新高校の数学。相当する副教材は，(1)オリジナル＞4STEP＞スタンダード，(2)4プロセス・クリアー，(3)3トライアル。相当するチャートは，(1)赤＞青，(2)黄，(3)白。