Twitter

線形計画法の問題で，ax+byの値を最大にするというのを，ベクトルの内積(a,b)∙(x,y)を最大にすると解釈することもできます。

#メモ 数研出版の教科書のレベルは，(1)数学＞(2)高等学校＞(3)新編＞(4)最新＞(5)新高校の数学。相当する副教材は，(1)オリジナル＞4STEP＞スタンダード，(2)4プロセス・クリアー，(3)3トライアル。相当するチャートは，(1)赤＞青，(2)黄，(3)白。

つるかめ算は文章題の中では常識的な方ですが，解法のロジックはむしろ難解です。理解をあきらめて，意味も分からずに手続きだけ覚えて使う子もいます。問題を解いているところで，なぜそれで答えが出るのか説明させてみるとよく分かります。

つるかめ算には面積図による解法があります。ただし，本来の解き方を十分に理解しないまま面積図を与えるのは有害です。解法がブラックボックス化し，意味を確かめながら解こうとする姿勢からますます遠ざかってしまいます。与えるなら理解が十分なレベルに達してからにして下さい。

desmosのタブレット版に待望のセーブ機能が付きました。これでようやくグラフ描画アプリとしての一通りの機能が揃いました。数式やグラフの表示が美しく，操作性が良くて，しかも無料。数あるグラフ描画アプリの中で，学習者向けとしてはこれが本命だと思っています。

学習者向けのグラフ描画アプリは昔から必要性を感じているところで，かつては私もEasyGraphというフリーソフトを公開していました。Windows3.1～95時代に作ったもので，今は見る影もありません。久しぶりに起動してみると10でも動きました。(Windowsすごい)

円順列は(n-1)!という公式だけ覚えても役に立ちません。何かを固定して回転を止めて数えるか，または回転を無視して数えて重複度で割るか，公式を導出したときのアイデアの方を大事にして下さい。そうしないと，公式をそのまま適用するだけの基本問題しか解けなくなります。

前にも書いたと思いますが，この事例にまた出会いましたので改めて投稿しました。これが原因でつまづいている人はきっと多いのだろうと思います。

円錐の側面上を1周する最短距離の問題で，その経路を楕円で描いている図を見かけることがありますが，それは正しくありません。本当は楕円のような平面図形ではなく，3次元的な曲線になります。

扇形OABから円錐をつくるとき，弦ABがつくるループのAとBがくっつくところが角(かど)になります。円錐を平面で切断したときに現れる曲線(円錐曲線といいます)には角はありませんので，これは平面的な曲線ではないことが分かります。

GeoGebraで描いてみました。