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(1+1/n)ⁿ が単調増加列であることが，相加・相乗平均の関係を使うと簡単に示せることを知って感心しました。

1次方程式にも解の公式はあります。覚えなさいと言われないだけです。

#中3 相似の問題で，8:x=5:3のような方程式ばかり使うのはやめましょう。図から「5→3は3/5倍だから8→xも3/5倍」を読み取って，x=8×3/5という式を直接立てられるように練習して下さい。

#中3 分母の有理化は，倍分よりも約分を優先しましょう。6/√3であれば，6=2×3という分解と，3÷√3=√3という割り算で2√3にします。aは√aで割れるという感覚が大事です。

#中3 2次方程式の解の公式を使うことにはもう慣れたと思いますが，その公式を導くことができるかどうか，時には点検してみて下さい。

確率変数X,Yが独立ならば相関係数ρ(X,Y)=0ですが，逆は成り立ちません。つまり，無相関に比べて独立の方が厳しい条件です。

独立とは，一方の変数がどんな値をとっても他方の変数の分布に変化がないことです。無相関とは，2つの変数の増減に直線的な関係がないことです。直線的な関係でなくても他にも関係は考えられますので，無相関だからといって独立とは限りません。

無相関のことを，一方の変数がどんな値をとっても他方の平均が変化しないことと書いているのを見たことがありますが，それは無相関であるための十分条件であって必要条件ではないと思います。